A = \(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+98\right)}{1.2+2.3+3.4+...+98.99}\)= ?
Tính A : \(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+......+\left(1+2+3+....+98\right)}{1.2+2.3+3.4+.....98.99}\)
Câu hỏi của Nguyễn Hồ Yến Ngân - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Tính :\(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+98\right)}{1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99}\)
G= \(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+98\right)}{1.2+2.3+3.4+...+98.99}\)
G= \(\frac{\frac{1.2}{2}+\frac{2.3}{2}+\frac{3.4}{2}+...+\frac{98.99}{2}}{1.2+2.3+3.4+...+98.99}\)
G = \(\frac{\frac{1.2+2.3+...+98.99}{2}}{1.2+2.3+3.4+...+98.99}\)
G= \(\frac{1}{2}\)
tính
\(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+99\right)}{1.2+2.3+3.4+...+98.99}\)
Câu hỏi của Nguyễn Hồ Yến Ngân - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài bạn làm :)
Tính A biết :
\(A=\left(1-\frac{2}{2.3}\right)\left(1-\frac{2}{3.4}\right)\left(1-\frac{2}{4.5}\right)....\left(1-\frac{2}{98.99}\right)\left(1-\frac{2}{99.100}\right)\)
Gọi tổng trên là A
A=1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...1/98.99.100
Ta xét :
1/1.2 ‐ 1/2.3 = 2/1.2.3; 1/2.3 ‐ 1/3.4 = 2/2.3.4;...; 1/98.99 ‐ 1/99.100 = 2/98.99.100
tổng quát: 1/n﴾n+1﴿ ‐ 1/﴾n+1﴿﴾n+2﴿ = 2/n﴾n+1﴿﴾n+2﴿.
Do đó: 2A = 2/1.2.3 + 2/2.3.4 + 2/3.4.5 +...+ 2/98.99.100
= ﴾1/1.2 ‐ 1/2.3﴿ + ﴾1/2.3 ‐ 1/3.4﴿ +...+ ﴾1/98.99 ‐ 1/99.100﴿
= 1/1.2 ‐ 1/2.3 + 1/2.3 ‐ 1/3.4 + ... + 1/98.99 ‐ 1/99.100
= 1/1.2 ‐ 1/99.100
= 1/2 ‐ 1/9900
= 4950/9900 ‐ 1/9900
= 4949/9900.
Vậy A = 4949 / 9900
Bn làm sai r . kết quả là \(\frac{101}{297}\) nhưng mik ko bt cách giải thôi
xin lỗi nha,gửi lời giải nhầm người
Tính \(A=\dfrac{1+\left(1+2\right)+...+\left(1+2+...+98\right)}{1.2+2.3+...+98.99}\)
\(A=\dfrac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+.........+\left(1+2+3+......+98\right)}{1.2+2.3+3.4+.............+98.99}\) \(A=\dfrac{1+3+6+................+4851}{2+6+12+..........+9702}\)
\(A=\dfrac{1+3+6+..........+4851}{1.2+2.3+2.6+........+2.4851}\)
\(A=\dfrac{1}{2}\)
Vậy\(A=\dfrac{1}{2}\)
Rút gọn \(A=\frac{3}{\left(1.2\right)^2}+\frac{5}{\left(2.3\right)^2}+\frac{7}{\left(3.4\right)^2}+...+\frac{2n+1}{\left[n\left(n+1\right)\right]^2}\)
Ta có:
\(A=\frac{3}{\left(1.2\right)^2}+\frac{5}{\left(2.3\right)^2}+\frac{7}{\left(3.4\right)^2}+...+\frac{2n+1}{\left[n\left(n+1\right)\right]^2}\)
\(=\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+...+\frac{2n+1}{n^2\left(n+1\right)^2}\)
\(=\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+\frac{7}{9.16}+...+\frac{2n+1}{n^2\left(n+1\right)^2}\)
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+...+\frac{2n+1}{n^2}-\frac{2n+1}{\left(n+1\right)^2}\)
\(=1-\frac{2n+1}{\left(n+1\right)^2}\)
Vậy \(A=\frac{2n+1}{\left(n+1\right)^2}\)
Tính:
a)\(D\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3..+98\right)}{1.98+2.97+...+98.1}\)
b)chứng minh rằng biểu thức E có giá trị bằng \(\frac{1}{2}\)
\(E=\frac{1.98+2.97+...+98.1}{1.2+2.3+...+98.99}\)
b) Em tham khảo: Câu hỏi của lê chí dũng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
vâng ạ nhưng e cx đg cần câu tl phần a
\(D=\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3..+98\right)}{1.98+2.97+...+98.1}\)
\(=\frac{\left(1+1+1...+1\right)+\left(2+2+...2\right)+\left(3+...+3\right)+...+\left(97+97\right)+98}{1.98+2.97+...+98.1}\)
( có 99 số 1; 98 số 2; 87 số 3;...; 2 số 97; 1 số 98)
\(=\frac{1.98+2.97+3.96+...+97.2+98.1}{1.98+2.97+...+98.1}=1\)
Tính A = \(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\right)-\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{97.99}\right)+\left(-2-4-6-...-100\right)+\)\(\left(-1.2-2.3-3.4-...-99.100\right)\)
\(F=\frac{1+\frac{1.2}{2}+\frac{3.4}{2}+...+\frac{100.101}{2}}{1.2+2.3+...+99.100}\)
\(=\frac{1+1.2+3.4+...+100.101}{\left(1.2+2.3+...+99.100\right).2}\)
Tự làm tiếp nhá !